ژانویه 25, 2021

متن کامل – طراحی یک الگوی هوش محاسباتی ترکیبی برای پیش بینی نرخ ارز در ایران- قسمت ۱۵

مرحلهی سوم- آزمون شبکه[۱۶۴]: پس از تکمیل فرآیند آموزش شبکه و تصحیح وزنهای آن، شبکه با استفاده از یک دسته دادههای با خروجی معلوم، مورد ارزیابی قرار میگیرد. در صورتیکه آزمون شبکه موفقیتآمیز باشد، میتوان از آن در تعیین مقادیر نامعلوم استفاده نمود (فتحی، ۱۳۹۱).
۳-۴-۲-۱۰٫ الگوریتمهای آموزش شبکههای عصبی مصنوعی
الگوریتم آموزش، ابزاری ریاضی است که توسط آن، شیوه و سرعت آموزش شبکههای عصبی برای رسیدن به یک حالت ماندگار تعیین میشود. هدف از آموزش شبکههای عصبی مصنوعی، تنظیم ضرایب وزنی شبکه برای رسیدن به یک خطای حداقل است. آموزش شبکه با یک تابع خطا[۱۶۵] یا تابع انرژی که براساس مقادیر اولیهی وزنها و آستانهها انتخاب شده است، آغاز میگردد و با حداقل شدن خطا، این وزنها و آستانهها به حالت ماندگار میرسند. روشهای مختلفی برای آموزش شبکههای عصبی مصنوعی وجود دارند که از کاربردیترین و پرطرفدارترین آن الگوریتم پسانتشار خطا[۱۶۶] است. آموزش پسانتشار خطا خود به چند روش مختلف صورت میگیرد که از جمله متداولترین این روشها میتوان به الگوریتم لونبرگ – مارکوارت [۱۶۷]، الگوریتم تنظیم بیزی [۱۶۸] و الگوریتم گرادیان مزدوج [۱۶۹] اشاره کرد. از آنجایی که در این پژوهش از الگوریتم لونبرگ – مارکوارت استفاده گردید، در ادامه به شرح مختصری از آن پرداخته میشود.
الگوریتم لونبرگ – مارکوارت
لونبرگ – مارکوارت یک روش تکراری برای دستیابی به نقطهی حداقل در توابع چند متغیرهی غیرخطی است. این روش به عنوان یک روش استاندارد برای مسایل حداقلسازی غیرخطی بهکار میرود. این روش به عنوان ترکیبی از روشهای شیب نزولی و گاوس – نیوتن[۱۷۰]، عمل درونیابی را انجام میدهد.
هنگامیکه جواب از مقدار صحیح آن دور است این روش مانند یک روش شیب نزولی عمل میکند و هنگامی که جواب به مقدار صحیح نزدیک است مانند روش نیوتن عمل میکند. این الگوریتم سریعترین الگوریتم موجود برای شبکههای چند لایه است .
با وجود این، الگوریتم لونبرگ – مارکوارت معایبی نیز دارد. این الگوریتم فقط قابلیت استفاده برای شبکههای تک جواب را دارد و فقط برای شبکههای کوچکی که کمتر از ۱۰۰ وزن دارند میتواند به کار برده شود. این روش برای توابع مجموع مربعات خطا تعریف شده است و بنابراین فقط برای مسایل رگرسیونی کاربرد دارد (درخشانی، ۱۳۹۰).
۳-۴-۲-۱۱٫ شبکههای پرسپترون چند لایه ()[۱۷۱]
پرسپترونهای چند لایه، شبکههایی پیشرو با یک لایه مخفی هستند که جز پرکاربردترین الگوهای شبکههای عصبی به منظور پیشبینی سریهای زمانی به حساب میآیند. اینگونه شبکهها، شبکهای پویا همراه با آموزش با نظارت هستند که از سه لایه پردازش ساده اطلاعات متصل به هم تشکیل شدهاند. ساختار کلی پرسپترونهای چند لایه با یک لایه مخفی در شکل (۳-۲) نشان داده شده است.
شکل (۳-۲): ساختار کلی یک پرسپترون چند لایه
 
واحد بایاس
واحد بایاس
لایه خروجی
لایه پنهان
لایه ورودی
مآخذ: خاشعی (۱۳۹۲)
در اینگونه از شبکهها، رابطهی بین خروجی و ورودیها به صورت زیر است:
بهطوریکه و ضرایب الگو هستند که اغلب وزنهای اتصالی نامیده میشوند. تعداد گرههای ورودی و تعداد گرههای مخفی هستند. تابع سیگموئیدی اغلب بهعنوان تابع فعالسازی لایه مخفی مورد استفاده قرار میگیرد.
از اینرو پرسپترون چند لایه اشاره شده در معادله () در حقیقت بهعنوان یک نگاشت غیرخطی از مشاهدات گذشته به مقدار آینده خواهد بود. یعنی:
بهطوریکه بردار همهی ضرایب و تابعی است که توسط ساختار شبکه عصبی و وزنهای اتصالی تعیین میشود. از اینرو شبکههای عصبی معادل الگوهای خودرگرسیون غیرخطی هستند. الگوی سادهی بیان شده توسط معادلهی () دارای قدرت تقریب بسیار زیادی است، چراکه قادر است هر تابع دلخواه را به شرط آنکه تعداد گرههای مخفی () به اندازه کافی بزرگ باشد را تقریب بزند. در عمل ساختار یک شبکه عصبی ساده که تعداد نرونهای کمتری در لایه مخفی خود دارد، اغلب در پیشبینیهای خارج از نمونه بهتر عمل خواهد کرد و این بهدلیل دوری جستن از مسأله برازش بیش از حد است که بهطور عمده در فرآیند الگوسازی شبکههای عصبی مصنوعی رخ میدهد.
یک الگوی بیش از حد برازش شده، برای دادههایی که برای ساخت الگو (دادههای آموزشی) استفاده شدهاند برازش خوبی نشان میدهد اما توانایی تعمیم آن، برای دادههای خارج از نمونه بسیار ضعیف است. انتخاب تعداد نرونهای لایه مخفی، وابسته به دادهها بوده و هیچ قانون منظمی بهمنظور تعیین این ضرایب در طراحی شبکههای عصبی در ادبیات موضوع وجود ندارد. مرحلهی مهم دیگر الگوسازی شبکههای عصبی، انتخاب تعداد وقفههای موجود در مشاهدات بهعنوان بردار ورودی شبکه است که شاید مهمترین ضریب در طراحی شبکههای عصبی باشد، چراکه این ضریب در تعیین ساختارهای خودهمبسته غیرخطی موجود در سریهای زمانی نقش اساسی دارد. هیچ نظریهی خاصی برای انتخاب وجود ندارد. از اینرو تجربه و آزمون و خطا مشخصکنندهی مقدار مناسب و خواهند بود. وقتی یک ساختار شبکهای و مشخص شد، شبکه آماده آموزش فرآیند برآورد ضرایب است. همانند الگوسازی خودرگرسیون میانگین متحرک انباشته، ضرایب طوری برآورد میشوند که معیار دقت شبکه مانند میانگین مربعات خطا حداقل شود. این فرآیند توسط الگوریتمهای بهینهسازی غیرخطی همچون پسانتشار خطا انجام میشود (خاشعی و همکاران، ۱۳۹۲).
۳-۴-۲-۱۲٫ معیارهای خطا
در پژوهش حاضر به منظور اندازه گیری عملکرد پیشبینی الگوهای ارایه شده از شاخصهای مختلفی مانند میانگین قدر مطلق خطا ()[۱۷۲]، میانگین مربع خطا ()[۱۷۳]، مجموع مربع خطا ()[۱۷۴]، ریشه میانگین مربع خطا ()[۱۷۵]، میانگین قدر مطلق درصد خطا ()[۱۷۶] و میانگین خطا ()[۱۷۷] استفاده شده است. این شاخصها را میتوان به صورت زیر نشان داد:
در این روابط، تعداد پیشبینیها و خطای پیشبینی است که از تفاوت مقادیر پیشبینی شده ) و مقادیر واقعی ) بهدست میآید. هر اندازه مقدار این شاخصها کوچکتر باشد، خطای پیشبینی کمتر است و بنابراین عملکرد پیشبینی بهتر است.
۳-۴-۳٫ مفاهیم فازی
۳-۴-۳-۱٫ تاریخچهی نظریه فازی
منطق فازی به دنبال ایراد وارد بر منطق ارسطویی مبنی بر فاصله بین منطق و واقعیت مطرح شد. منطق ارسطویی که اساس ریاضیات و منطق کلاسیک را تشکیل میدهد، فرض میکند که نظریه مجموعهها تنها دارای دو ارزش صفر و یک در مفهوم عضویت و ارزش گزارههاست. منطق فازی حالت گستردهتری از مفاهیم کلاسیک بوده و اصولا یک منطق بینهایت ارزشی است. نظریه مجموعههای فازی برای اولین بار در سال ۱۹۶۵ در مقالهای با عنوان “مجموعههای فازی” توسط زاده مطرح شد. از زمان ارایه منطق و نظریه مجموعههای فازی تاکنون از این ابزار در بسیاری از زمینههای مختلف و به ویژه الگوسازی استفاده شده است.
۳-۴-۳-۲٫ مجموعههای فازی
مجموعههای فازی در حالت کلی به زوجهای مرتبی اطلاق میگردد که مؤلفهی اول آنها بیانگر مقدار خود اعضا و مؤلفهی دوم بیانگر میزان عضویت آنها است. در حالت کلی یک مجموعه فازی را میتوان به صورت زیر نمایش داد:
به قسمیکه میزان عضویت عنصر در مجموعه بوده و مجموعه مرجع (مجموعهای شامل تمام اعضای مجموعه) است. برای هر مجموعه فازی یک مجموعه قطعی نیز میتوان تعریف نمود که آن را مجموعه سطح – یا مجموعه برش [۱۷۸] مینامند. مجموعهی سطح – که به صورت نمایش داده میشود در اصطلاح به زیر مجموعهای از اعضای مجموعهی مرجع اطلاق میگردد که میزان عضویت آنها بزرگتر یا مساوی باشد.
۳-۴-۳-۳٫ عملگرهای فازی
مطابق با مجموعههای کلاسیک برای مجموعههای فازی نیز عملگرهایی چون اشتراک، اجتماع، مکمل و غیره تعریف شده است. برخی از پرکاربردترین و متداولترین عملگرهای مجموعههای فازی مطابق زیر هستند.
۳-۴-۳-۴٫ اصل گسترش در مجموعههای فازی
اصل گسترش یکی از مفاهیم اساسی و کلیدی در نظریه مجموعههای فازی است. این اصل ابزاری است که به منظور گسترش و تعمیم مفاهیم ریاضی غیرفازی به صورت کمیتهای فازی بهکار گرفته میشود. اصل گسترش را شاید در سادهترین صورت آن بتوان به صورت زیر ارایه نمود :
فرض کنید و دو مجموعه و تابعی بهصورت و یک زیر مجموعه فازی از باشد. آنگاه براساس اصل گسترش میتوان قلمرو را به زیر مجموعههای فازی مطابق زیر گسترش داد:
حالت کلی اصل گسترش را نیز میتوان به صورت زیر بیان نمود:
۳-۴-۳-۵٫ عدد فازی
به منظور تعریف یک عدد فازی، تعاریف زیر از مجموعههای فازی نیاز هستند.

    منبع فایل کامل این پایان نامه این سایت pipaf.ir است